等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前n项是什(shén)么(me)意思(sī)，等差数列前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

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