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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10(yán)究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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