反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。<女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思/p>

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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