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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂(mì)公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gō中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥ng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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