反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

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反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ路由器有使用年限吗)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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