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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　十二生肖中张牙舞爪是哪些动物如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等(děng)于总的样(yàng)本(b十二生肖中张牙舞爪是哪些动物ěn)空间；十二生肖中张牙舞爪是哪些动物而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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