反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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