为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正根号20等于多少 化简 根号怎么算是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得根号20等于多少 化简 根号怎么算正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(根号20等于多少 化简 根号怎么算jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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