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  原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理>

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存在可(kě)导函数F(x),使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

  反函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de))。

  1、值域:因变量(liàng)改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域,在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称,函数存在(zài)反函数的重要条件是,函数的定义袜大域与值域是映射;一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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