三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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