等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明的。
关于等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念以(yǐ)及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和性质公式(shì)总结(jié),等差(chà)数列前(qián)n项和概念,等差数列前n项是什么意思,等差(chà)数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公(gōng)式等问题(tí),小编将为你收拾以下常(cháng)识:
等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊,但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊,但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通项公式,此(cǐ)式但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊,但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》(shì)较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列(liè),此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大;
当(dāng)d<0时(shí),等差数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个常数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差(chà)数(shù)列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊,但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了