反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)科兴是美国的还是中国的p>

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 科兴是美国的还是中国的