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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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