反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(a佛系心态是什么意思rctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函佛系心态是什么意思数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(佛系心态是什么意思1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 佛系心态是什么意思