反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(嘴巴含胸的感觉知乎zhèng)弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称嘴巴含胸的感觉知乎(chēng)为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 嘴巴含胸的感觉知乎