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三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式(shì)矩阵,三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三(sān)维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说(shuō)的(de)三(sān)维(wéi)是(shì)指在平面二(èr)维系中(zhōng)又加入了(le)一(yī)个方向向量构(gòu)成的空间系。

  三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三个轴(zhóu),即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表(biǎo)示左右(yòu)空间,y表示(shì)前后空间,z表示上下空间(jiān)(不(bù)可用平面(miàn)直角坐标系去理解空间方(fāng)向)。

  在(zài)数学(xué)中(zhōng),向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量),指具有大(dà)小(magnitude)和(hé)方向(xiàng)的量。

  它(tā)可以形象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。

  箭(jiàn)头所指:代表(biǎo)向(xiàng)量的方向;

  线段(duàn)长度:代表(biǎo)向量的大(dà)小。

  与向(xiàng)量对应(yīng)的量叫做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有大小(xiǎo),没有方向。

三(sān)维向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí),且方向(xiàng)要用“右手法则”判(pàn)断(用(yòng)右手(shǒu)的(de)四指先(xiān)表示(shì)向量(liàng)a的方向,然(rán)后(hòu)手指朝着(zhe)手心(xīn)的(de)方向摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的方向就是向量(liàng)c的方向)。

   

  因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘(chéng)法(fǎ)交换率,因为向量a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量b×向量a 

  扩展资料:

  向量(liàng)几(jǐ)何表示

  向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。

  有向线段的长度表示向量的大小,向量的(de)大(dà)小,也就(jiù)是向量的长度。

  长(zhǎng)度为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向(xiàng)量,叫(jiào)做单位向量。

  箭头所(suǒ)指的方向表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的方(fāng)向。

  代(dài)数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足结合律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具(jù)有(yǒu)向量加法败指和叉(chā)积的R3构成了一个李(lǐ)代数(shù)。

  6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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