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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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