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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思>

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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