反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　遭天谴什么意思，天谴什么意思解释（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释p>

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 遭天谴什么意思，天谴什么意思解释