三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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