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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维(wéi)是指(zhǐ)在(zài)平(píng)面二维(wéi)系(xì)中又加入(rù)了一个方向向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴(zhóu)的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前(qián)后(hòu)空间，z表示(shì)上下(xià)空间（不(bù)可用平面直角坐(zuò)标系(xì)去理解空间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也(yě)称为欧(ōu)几里(lǐ)得(dé)向量、几(jǐ)何向(xiàng)量(liàng)、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示(shì)为带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)：代表向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长度：代(dài)表(biǎo)向量(liàng)的大(dà)小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物理学(xué)中称(chēng)标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与(yǔ)a,b所在的平面(miàn)垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向量a的方向，然后(hòu)手指朝着手心(xīn)的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方向(xiàng)就(jiù)是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线(xiàn)段来表示(shì)。

　　有向(xiàng)线段的长度表示(shì)向量的大小，向量的大(dà)小，也(yě)就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量，记(jì)作长度(dù)等于1个单位的向量，叫做单(dān)位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的(de)方向表示向量的方(fāng)向。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅可比恒等式别表明：具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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