反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

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　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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