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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的(de)角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成的直角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的(de)表(biǎo)面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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