11.等式(shì)的性质

　　 1.等(děng)式的性质

　　 性质1 等式(shì)两头加(jiā)同(tóng)一个数(shù)(或式子)成果仍得等式(shì);

　　 性质(zhì)2 等式两(liǎng)头乘同一个数或除(chú)以一个不为零的(de)数，成果仍得(dé)等式。

　　 2.运用等式的性(xìng)质解方程

　　 运用(yòng)等式的性质对方程进(jìn)行(xíng)变形，使方程的(de)方(fāng)式向x=a的方式转(zhuǎn)化.

　　 运用时要留心把握(wò)两关：

　　 ①怎样(yàng)变形;

　　 ②依(yī)据哪一条(tiáo)，变(biàn)形时只需(xū)做到步(bù)步有据，才干确保是正确(què)的.

　　 新初一第二章常识点总结：整式的加(jiā)减，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次方程的解

　　 界说(shuō)：使(shǐ)一(yī)元一次方程(chéng)左右两头持平的未(wèi)知(zhī)数的值叫做一(yī)元一次方(fāng)程的解。

　　 把方程的解(jiě)代入原方程，等式左(zuǒ)右两头持平。

　　 13.解一元一次方程

　　 1.解(jiě)一元一次方程的一般(bān)进(jìn)程

　　 去(qù)分(fēn)母(mǔ)、去括号、移项、兼并同类(lèi)项、系(xì)数化为(wèi)1，这(zhè)仅是(shì)解(jiě)一(yī)元一(yī)次方程的一般进程，针(zhēn)对(duì)方程的特色，灵敏(mǐn)运用，各种(zhǒng)进程都(dōu)是为使方程(chéng)逐步向x=a方式转化。

　　 2.解一元一次方程(chéng)时(shí)先(xiān)调查方(fāng)程的方式和特色，若(ruò)有分母一(yī)般先去(qù)分母;若既(jì)有分(fēn)母(mǔ)又有括号，且括(kuò)号外的项在乘括号(hào)内各项后能消(xiāo)去分母(mǔ)，就先去(qù)括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方(fāng)程时，将方程(chéng)左面，按兼(jiān)并(bìng)同类项(xiàng)的办法(fǎ)并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方(fāng)程逐(zhú)步转化为ax=b的最简方式(shì)表现化归(guī)思(sī)维。

　　 将(jiāng)ax=b系(xì)数化为(wèi)1时(shí)，要精确核算，一澄(chéng)清求x时(shí)，方程两(liǎng)头除以(yǐ)的是a仍(réng)是b，特别a为分数时;二(èr)要精(jīng)确判别符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异号x为负。

　　 14.一元(yuán)一(yī)次方程的运用

　　 1.一元一次方程(chéng)解运(yùn)用题的类型(xíng)

　　 (1)探究规(guī)则(zé)型问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出(chū)售问题(赢利=价格﹣进价，赢利率(lǜ)=赢利进(jìn)价(jià)×100%);

　　 (4)工(gōng)程问题(①作业量=人均功率×人数×时刻;②假如一(yī)件作业分(fēn)几个阶段完结，那么各阶(jiē)段的作业量的(de)和=作业总(zǒng)量);

　　 (5)行程问(wèn)题(旅(lǚ)程=速度×时刻);

　　 (6)等(děng)值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分(fēn)配问题;

　　 (9)竞赛积分问(wèn)题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速度(dù)=静(jìng)水速度+水流速度;逆水速度(dù)=静水速度﹣水(shuǐ)流速度).

　　 2.运用方程(chéng)处理实(shí)际(jì)问题的根本思路

　　 首要审题找出(chū)题中的(de)未知量(liàng)和全部的已(yǐ)知量，直(zhí)接设要(yào)求的未知量或直接设(shè)一要害的未(wèi)知量为x，然后用(yòng)含x的式子表明相关(guān)的量，找出之间的持平联系列方程(chéng)、求解、作答，即设(shè)、列、解、答。

　　 列一元一次方程(chéng)解运用题(tí)的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细心审题(tí)，确认已知(zhī)量和未(wèi)知量(liàng)，找出它们之间的等量(liàng)联(lián)系.

　　 (2)设(shè)：设(shè)未(wèi)知数(x)，依据(jù)实际状况，可设(shè)直(zhí)接(jiē)未知数(问什么设什么)，也可设直接未(wèi)知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等量联系列出方程.

　　 (4)解：解方(fāng)程(chéng)，求得未知数(shù)的(de)值.

　　 (5)答：查验未知(zhī)数的值是否正确，是否契(qì)合题意(yì)，完(wán)整地写出答句(jù).

　　 15.正方体相对两个面上的(de)文字

　　 (1)关于此类(lèi)问题一般办法是(shì)用纸按(àn)图的姿(zī)态折叠后能(néng)够(gòu)处理，或是在对(duì)打开图了解的根底(dǐ)上(shàng)直接幻想.

　　 (2)从什物动(dòng)身，结(jié)合详细的(de)问题，剖析(xī)几何体的(de)打开图，通过结合立体图形与(yǔ)平(píng)面(miàn)图形(xíng)的转化，树(shù)立(lì)空(kōng)间观念，是处理此类问题的(de)要害(hài).

　　 (3)正方体的(de)打开图(tú)有11种状况，剖析平面(miàn)打开图的各(gè)种状(zhuàng)况后再细心确认(rèn)哪两个面的对面.

　　 16.直线、射线、线(xiàn)段

　　 (1)直线、射线、线段的表明办法

　　 ①直(zhí)线(xiàn)：用(yòng)一个小写字母表(biǎo)明，如：直线l，或用两个大(dà)写字母(mǔ)(直线(xiàn)上(shàng)的(de))表(biǎo)明(míng)，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的(de)一(yī)部分(fēn)，用(yòng)一个小写(xiě)字(zì)母表明，如(rú)：射线l;用两个大(dà)写字母表明，端点在前(qián)，如：射(shè)线OA.留心(xīn)：用两个(gè)字(zì)母表明时，端(duān)点的字母放(fàng)在(zài)前边.

　　 ③线段：线(xiàn)段是(shì)直(zhí)线的一部分，用一个小(xiǎo)写(xiě)字母表明，如线段a;用(yòng)两个表明端点的字母表(biǎo)明，如(rú)：线段(duàn)AB(或线段BA)。

　　 (2)点(diǎn)与直线(xiàn)的方(fāng)位联(lián)系：

　　 ①点(diǎn)通过直线，阐(chǎn)明点在直线上;

　　 ②点不(bù)通过直线，阐明点在直线外。

　　 17.两点间(jiān)的间(jiān)隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔(gé)：衔接两点间的线段的长度(dù)叫(jiào)两(liǎng)点(diǎn)间的间隔。

　　 (2)平(píng)面上恣(zì)意(yì)两点间都有必(bì)定(dìng)间隔，它(tā)指(zhǐ)的是衔(xián)接这两(liǎng)点的线段的(de)长度(dù)，学习此(cǐ)概(gài)念时，留心(xīn)着重(zhòng)最终的两个字“长度”，也(yě)便是说，它是一个量，有巨细(xì)，差异于线段(duàn)，线(xiàn)段是图(tú)形.线段的长度才是两(liǎng)点的间(jiān)隔.能够说画线段，但不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说(shuō)：有(yǒu)公共端点是(shì)两条射线(xiàn)组成的图形(xíng)叫做角，其间这个公共端点是角的极(jí)点(diǎn)，这(zhè)两条射(shè)线是角的两(liǎng)条边。

　　 (2)角的表明办法：角(jiǎo)能够用一个大写字母(mǔ)表(biǎo)明，也能够用三个大写字母表明.其间极点字(zì)母要写在中心(xīn)，唯(wéi)有(yǒu)在极点处(chù)只需一个(gè)角的状况，才可用极点处的一个字母(mǔ)来记这(zhè)个角，不(bù)然(rán)分不清这个字母终究表明(míng)哪个角.角还(hái)能(néng)够(gòu)用一(yī)个希腊字母(mǔ)(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿(ā)拉(lā)伯(bó)数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能够看作是(shì)由一条射线绕(rào)它的(de)端点旋转而(ér)构成(chéng)的图(tú)形，当始边与终边成一条直线时构(gòu)成平角(jiǎo)，当(dāng)始 边与终(zhōng)边旋转重合时，构(gòu)成周角(jiǎo)。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的(de)角(jiǎo)的衡量(liàng)单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分(fēn)线的界(jiè)说

　　 从一个角的极点动身(shēn)，把(bǎ)这(zhè)个角分红持(chí)平的两个角的射线叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和(hé)∠BOC的(de)差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线(xiàn)OC是∠AOB的三(sān)等分线，则∠AOB=3∠BOC或(huò)∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算(suàn)

　　 (1)度(dù)、分、秒(miǎo)的加减运算。

　　 在进行度分秒(miǎo)的(de)加减时，要将度与度(dù)，分与分，秒与(yǔ)秒(miǎo)相(xiāng)加(jiā)减，分秒相加，逢60要进位，相(xiāng)减时，要(yào)借1化(huà)60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算(suàn)

　　 ①乘(chéng)法：度、分、秒别离相乘，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分(fēn)、秒(miǎo)别离去(qù)除，把(bǎ)每一次的(de)余数(shù)化(huà)作下一级单位进一步(bù)去除。

　　 21.由三视图判别几何体

　　 (1)由三视(shì)图(tú)幻(huàn)想几何体的形(xíng)状，首要，应别离依据主视图、俯(fǔ)视图和左(zuǒ)视图幻想(xiǎng)几何体的前(qián)面(miàn)、上(shàng)面和左旁边面的形(xíng)状，然(rán)后概(gài)括起来考(kǎo)虑全体形状(zhuàng)。

　　 (2)由(yóu)物体的三视图幻想几何体的(de)形状是有必(bì)定(dìng)难(nán)度(dù)的，能(néng)够从以下途径进行剖析：

　　 ①依据主(zhǔ)视图(tú)、俯视图和左视图幻(huàn)想几何体的前面、上面和左旁(páng)边面的(de)形(xíng)状，以及几何体(tǐ)的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚线幻想几(jǐ)何(hé)体(tǐ)看得见部分和看不见(jiàn)部分的轮廓(kuò)线;

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视(shì)图对杂乱几何体(tǐ)的幻(huàn)想会有协助;

　　 ④运用由三视(shì)图画几(jǐ)何体与有几(jǐ)何(hé)体画(huà)三(sān)视图的互逆进程(chéng)，重复(fù)操练(liàn)，不(bù)断总结办法。

　　 学好(hǎo)初中(zhōng)数学的小窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最好的教(jiào)师，最重要的是(shì)要对数(shù)学有爱好(hǎo)，假如厌烦它(tā)，是怎样也提(tí)不高的(de)。

　　 (二)、了解才干

　　 数(shù)学是理科，了(le)解才干很重要，没有(yǒu)了解才干，你的数学甚(shèn)至(zhì)全部理科的学习将举(jǔ)步(bù)难行。

　　而了解才干的培育很(hěn)难，你(nǐ)有(yǒu)必要检验去了(le)解一些(xiē)对(duì)你很(hěn)难的哲学(xué)理论和(hé)相对笼统的数学模型。

　　最简略(lüè)的培育也非常艰苦，需(xū)求做到关于(yú)一道(dào)中等难度的题，看到(dào)辅助(zhù)线能在1分钟以内反应出(chū)其做法(fǎ)。

　　其次，对教师(shī)所讲的题不(bù)只需懂，并且还要揣摩教师(shī)做题时的详细(xì)心(xīn)路(lù)历(lì)程，这才(cái)是为什么许多(duō)人数学学得(dé)好的(de)根底才(cái)干。

　　 (三(sān))、勤勉(miǎn)

　　 我见过许多很尽力但(dàn)仍学欠好理科(kē)的同学。

　　数学考试的(de)令人无语之处在(zài)于只(zhǐ)需(xū)你(nǐ)细心按教(jiào)师(shī)的要求学习很简略及格，但要想(xiǎng)考上145分靠(kào)教师的那点操(cāo)练(liàn)则远远不够。

　　即使(shǐ)是关于差生来(lái)说，学习依然(rán)有简略易(yì)行的办(bàn)法。

　　把握(wò)正确的办法，才干勤勉(miǎn)有所获。

　　 初(chū)中(zhōng)数学成(chéng)果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习 : 在课前把教师行将教授的单元内容阅读(dú)一(yī)次，并留(liú)心(xīn)不了解的部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有许多(duō)新的名词界说或(huò)新的观念主意，教师的(de)阐(chǎn)明解说绝比照同学们自己看书更(gèng)清楚，必须用(yòng)心听，切(qiè)勿自(zì)作(zuò)聪明(míng)而(ér)自(zì)误。

　　 若教(jiào)师(shī)讲(jiǎng)到你(nǐ)新近预习(xí)时不了解的那部(bù)份(fèn)，你(nǐ)就要特别留心(xīn)。

　　 有些同学听教师解说的内容较简略(lüè)，便认为他全会(huì)了(le)，然后分神去做其他事，殊不知漏听了最精(jīng)彩最重要的几句话(huà)，那几句(jù)话或(huò)许便(biàn)是日后检(jiǎn)验时答错的要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一面(miàn)听讲就要一(yī)面(miàn)把要点背下来。

　　界说、定理、公(gōng)式等要(yào)点(diǎn)，上课时就(jiù)要(yào)用心回忆，如此，当教师举例时才听(tīng)得(dé)懂教师要论述的(de)要(yào)义。

　　 待回(huí)家后只需花很短的时(shí)刻(kè)，便能将(jiāng)今天所教的课程温习结束。

　　事半而功(gōng)倍。

　　只惋惜大多数同学上课像看电影一般，轻(qīng)松地赏识(shí)教师扮(bàn)演，下(xià)了课(kè)什(shén)麼都(dōu)不(bù)记住(zhù)，白白(bái)浪费(fèi)一节课，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操(cāo)练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数学课的当(dāng)天晚上，要(yào)把当天教的内(nèi)容收(shōu)拾(shí)结束，界说、定理、公式该背的必定要背熟，有些同学认为数学著重推(tuī)理，不必死背(bèi)，所以什(shén)麼都不(bù)背，这观念并不正确。

　　一般所谓不死背，指的是不死背解(jiě)法，可是(shì)根本的界说、定(dìng)理、公(gōng)式是(shì)咱(zán)们(men)解题的东西，没有记住这些，解题时将不(bù)能(néng)活用(yòng)他们(men)，比如(rú)医(yī)生若不(bù)将全部(bù)的 医学常识 、 用药常识(shí) 熟记心中，怎(zěn)么在第一时刻(kè)救人。

　　许多同学数(shù)学考欠好，便是没有把(bǎ)界说知(zhī)道清楚，也没(méi)有把一些重要定(dìng)理、公式(shì)”完整(zhěng)地〃背(bèi)熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾(shí)完后，要恰当操练。

　　先将教师上课时解说过(guò)的例题做一次，然后做讲义习题(tí)，行(xíng)有余力，再(zài)做(zuò)参考(kǎo)书或任课教师所发(fā)的弥补试题。

　　遇有难题一时解不出，可先(xiān)略过(guò)，避(bì)免浪费时刻(kè)，待闲暇时再(zài)作应战，若仍(réng)解不出再与同学或教师评论(lùn)。

　　 (3) 操(cāo)练时必定要亲自动手演(yǎn)算。

　　许多同学常会在考试(shì)时(shí)解题解(jiě)到一半，就接不下去，剖析其(qí)原因(yīn)便(biàn)是他做操(cāo)练时是用看的，许多要(yào)害进(jìn)程疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检(jiǎn)验 :

　　 (1) 考前要(yào)把考试范围内(nèi)的要(yào)点再收拾一次(cì)，教师特(tè)别提示的重(zhòng)要题型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做的标题必定要做对，常核算错误(wù)的同(tóng)学，尽量把核算速(sù)度(dù)怠慢(màn)， 移项以及加(jiā)减乘除都要当心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时(shí)，咱们的意图是要得(dé)高(gāo)分，而不是作学术研究(jiū)，所以遇到较难的(de)标题不要 硬干(gàn)，可先越过，比及(jí)试卷中(zhōng)会做的(de)标题都做(zuò)完(wán)后，再运用剩余的时刻应战难题，如此便能将实(shí)力彻底表现(xiàn)出(chū)来(lái)，到达最完美的表演。

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