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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂(mì)公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了(le)较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确(què)戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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