反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示1/√(1-x^2)九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示;x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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