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12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什(s12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程hén)么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

反函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函(hán)数之间(jiān)的(de)关系

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。