三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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