反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(sh布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少ì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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