反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)特殊韵母是什么意思，1个特殊韵母是什么，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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