三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(x张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛ié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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