反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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