等(děng)差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是(shì)什么(me)意思，等差数列前n项和(hé)常(cháng)用公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式(sh叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》ì)，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》