反(fǎn)正弦函数(shù)第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的(de)大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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