反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示(sh割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思ì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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