圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠A塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗OB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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