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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投什重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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