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正方体体对角线的(de)公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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