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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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