三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(x吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别iàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(r吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别uì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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