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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱guān)系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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