反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。<三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹/p>

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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