反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数以(银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄yǐ)及反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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