等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于蘑菇头比较大做起来,女不怕粗短就怕蘑菇头(yú)同一(yī)个(gè)常数,这个数列就叫做等差(chà)数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。
8.在(zài)等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末蘑菇头比较大做起来,女不怕粗短就怕蘑菇头项在外)都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数,这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式,此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等距离的(de)项,构成一(yī)个新(xīn)数列(liè),此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列正祥蘑菇头比较大做起来,女不怕粗短就怕蘑菇头笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了