函数奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除(chú)判定口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的(de)定义域，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de)定义(yì)域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函数(shù)具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不(bù)对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

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　　奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

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