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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单(dān)角的(de)三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦(擅长和善于的区别，擅长和擅长和善于的区别，擅长和善长的区别造句善长的区别造句xián)”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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