反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(d佛系心态是什么意思e)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线佛系心态是什么意思ine-height: 24px;'>佛系心态是什么意思为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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