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  三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质,垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng),有一个(gè)角是直角时,即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质,垂线的定义和性质七年级

  当两条直线相交所成(chéng)的四个角中,有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时,即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí),其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线,交点叫垂(chuí)足。

  垂线的性质是过直宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价e-height: 24px;'>宝马大降价的原因,最近宝马为什么大降价线上或(huò)直线外的(de)一点,有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

  垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中,有一个角是直角时(shí),即(jí)两(liǎng)条直

  当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中,有(yǒu)一(yī)个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线,交点叫垂足。

  垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点,有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

垂线(xiàn)

  当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中,有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时,即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí),其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

  从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度,叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

  过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

  一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边,这两个角相等或互补。

垂线的性质

  1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点,有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

  2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng),垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ,垂线的(de)定义和(hé)性质

  1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内;直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上;钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥;或者说,三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心; 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn),均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

   4、 △ABC中,有六组(zǔ)四点共(gòng)圆,有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

   7、 在非直角三角形中,过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离,等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

   9、 设O,H分别为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

   11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中,以垂足三角形的周长最短。

   12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(西(xī)姆松线) 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

   13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T,那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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