拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么(me)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点(diǎn)什么(me)叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来(lái)判断区(qū)间I上(shàng)的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或(huò)局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需要一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称(chēng)为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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