反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的角。

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